Lotsizing Optimzation System
はじめに
ここで論じるのは，需要量が期によって変動するときの 各期の生産量（もしくは発注量）ならびに在庫量を決定するためのモデル（動的ロットサイズ決定モデル）である． 発注量を決める古典モデルである経済発注量モデルは，サプライ・チェイン基本分析システム SCBASの，安全在庫、ロットサイズ、目標在庫（基在庫レベル）の設定関数 inventory_analysisで計算できる． ここで考えるモデルは，経済発注量モデルにおける需要が一定という仮定を拡張し，期によって変動することを許したものである．
計画期間は有限であるとし，発注を行う際の段取り費用（もしくは生産費用）と 在庫費用のトレードオフをとることがモデルの主目的になる．
ロットサイズ決定は，タクティカルレベルの意思決定モデルであり， 与えられた資源（機械や人）の下で，活動をどの程度まとめて行うかを決定する．
一般に，生産や輸送は規模の経済性をもつ． これをモデル化する際には，生産や輸送のための諸活動を行うためには「段取り」とよばれる準備活動が必要になると考える． ロットサイズ決定とは，段取り活動を行う期を決定し， 生産・輸送を表す諸活動をまとめて行うときの「量」を決定するモデルである．
ロットサイズ決定問題は，古くから多くの研究が行われている問題であるが， 国内での（特に実務家の間での）認知度は今ひとつのようである． 適用可能な実務は，ERP（Enterprise Resource Planning）やAPS（Advanced Planning and Scheduling）などの処理的情報技術を導入しており，かつ 段取りの意思決定が比較的重要な分野である． そのような分野においては， ERPやAPSで単純なルールで自動化されていた部分に最適化を持ち込むことによって， より現実的かつ効率的な解を得ることができる． 特に，装置産業においては，ロットサイズ決定モデルは，生産計画の中核を担う．
現在の我が国で販売されている生産スケジューラは，すべてルールに基づいたヒューリスティクスであり，いわゆる処理的情報技術に過ぎない． ロットまとめの意思決定はタクティカルレベルであり，オペレーショナルレベルのスケジューリング最適化と同時に行うべきではない． 個々の意思決定レベルの最適化に基づき，情報のやりとりによって全体最適化を目指す必要があり，そのためには，広範囲の問題が解けるロットサイズ決定モデルが必須である．
prod_df = pd.read_csv(folder + "lotprod.csv",index_col=0)
prod_df.set_index("name", inplace=True)
production_df = pd.read_csv(folder + "production.csv",index_col=0)
bom_df = pd.read_csv(folder + "bomodel.csv", index_col =0)
resource_df = pd.read_csv(folder + "resource.csv", index_col=0)
plnt_demand_df = pd.read_csv(folder+"plnt-demand.csv")
demand = pd.pivot_table(plnt_demand_df, index= "prod", columns ="period", values="demand", aggfunc=sum)
prod_df
production_df
bom_df
demand
resource_df.head()
T = 24
yearly_ratio = [1.0 + np.sin(i)*0.5 for i in range(13)]
dem, prod, month = [], [], []
try:
prod_df.reset_index(inplace=True)
except:
pass
for row in prod_df.itertuples():
mu, sigma = row.average_demand, row.standard_deviation #monthly demand and std (original average is weekly)
for t in range(T):
dem.append( int(yearly_ratio[t//12]* random.gauss(mu,sigma)) )
prod.append(row.name)
month.append(t)
plnt_demand_df = pd.DataFrame({"prod":prod, "period":month, "demand": dem})
plnt_demand_df.to_csv(folder+"plnt-demand.csv")
plnt_demand_df.head()
#print("T=",T)
try:
prod_df.set_index("name",inplace=True)
except:
pass
#２段階モデルを仮定；各段階には１つの資源制約と仮定
num_stages = 2
maintenance_cycle = 100 #資源が使用不可になる周期；この数で割り切れると休止
#num_resources = [2,3]
#assert num_stages == len(num_resources) #段階数と資源数のリストの長さは同じであることの確認
prod_time_bound = (1,1)
setup_time_bound =(3600,7200)
prod_cost_bound = (100,300)
setup_cost_bound =(10000,20000)
units_bound =(1,1)
num_parents = 5 # 1つの子品目から生成される親品目の数；distribution型の生産工程を仮定
products = list(prod_df.index)
num_prod = len(products)
#原材料リストを生成
raw_material_name=""
raw_materials = []
for i,p in enumerate(prod_df.index):
raw_material_name += str(p)
if (i+1)%num_parents == 0 or i==len(prod_df)-1:
#print(i,p, raw_material_name)
raw_materials.append(raw_material_name)
raw_material_name =""
#親子関係を定義
parent = defaultdict(list)
child = {}
for r in raw_materials:
parent[r] = list(r)
for p in parent[r]:
child[p] = r
#生産工程の容量を計算
average_demand = plnt_demand_df.demand.sum()/T
print(average_demand)
cycle_time= 4
capacity = (average_demand*prod_time_bound[1]+setup_time_bound[1]*num_prod/cycle_time)
print("capacity=",capacity)
#資源データフレーム
#期ごとに容量が変化するモデル
#print(capacity)
name_, period_, capacity_ = [], [], []
for s in range(num_stages):
for t in range(T):
name_.append( f"Res{s}")
period_.append(t)
if (t+1) % maintenance_cycle == 0:
capacity_.append( 0 )
else:
if s ==0:
capacity_.append( capacity/2 )
else:
capacity_.append( capacity)
resource_df = pd.DataFrame(data={"name": name_, "period": period_, "capacity": capacity_})
#部品展開表のデータフレーム生成
bom_df = pd.DataFrame(data={"child": [child[p] for p in products],
"parent": products,
"units": [random.randint(units_bound[0], units_bound[1]) for i in range(num_prod)]
})
#生産情報データフレーム生成
items = products+raw_materials
num_item = len(items)
production_df = pd.DataFrame(data={"name": items,
"ProdTime": [random.randint(prod_time_bound[0], prod_time_bound[1]) for i in range(num_item)],
"SetupTime": [random.randint(setup_time_bound[0], setup_time_bound[1]) for i in range(num_item)],
"ProdCost": [random.randint(prod_cost_bound[0], prod_cost_bound[1]) for i in range(num_item)],
"SetupCost": [random.randint(setup_cost_bound[0], setup_cost_bound[1]) for i in range(num_item)]
})
production_df.set_index("name", inplace=True)
production_df.reset_index(inplace=True)
production_df.to_csv(folder+"production.csv")
bom_df.to_csv(folder+"bomodel.csv")
resource_df.to_csv(folder+"resource.csv")
#inv_cost: Optional[float] = Field(description="工場における在庫費用")
#safety_inventory: Optional[float] = Field(description="安全在庫量（最終期の目標在庫量）")
#initial_inventory: Optional[float] = Field(description="初期在庫量")
#target_inventory
prod_df.reset_index(inplace=True)
name = prod_df.name.to_list()
inv_cost = prod_df.inv_cost.to_list()
safety_inventory = prod_df.safety_inventory.to_list()
initial_inventory = prod_df.initial_inventory.to_list()
target_inventory = prod_df.target_inventory.to_list()
name.extend(raw_materials)
inv_cost.extend( [0.002 for i in range(len(raw_materials))])
safety_inventory.extend([sum(safety_inventory[:num_parents]),sum(safety_inventory[num_parents:])] )
initial_inventory.extend([sum(initial_inventory[:num_parents]),sum(initial_inventory[num_parents:])] )
target_inventory.extend([sum(target_inventory[:num_parents]),sum(target_inventory[num_parents:])] )
prod_df = pd.DataFrame({"name":name, "inv_cost":inv_cost,"safety_inventory":safety_inventory,"initial_inventory":initial_inventory,"target_inventory":target_inventory})
prod_df.to_csv(folder+"lotprod.csv")
ロットサイズ決定問題を解く関数 lotsizing
2段階モデルを仮定し、最初の段階（原材料生成工程）における資源名を Res0、次の段階（完成品生産工程）における資源名をRes1とする。
原材料の在庫は許さないものとする。
親品目は子品目１単位から生成される。
引数：
- prod_df : 品目データフレーム
- production_df : 生産情報データフレーム
- bom_df : 部品展開表データフレーム
- demand : （期別・品目別の）需要を入れた配列（行が品目，列が期）
- resource_df : 資源データフレーム
返値：
- model : ロットサイズ決定モデルのオブジェクト（最適解の情報も mode.__data に含む）; 最適化の状態は model.Status
- T : 計画期間数
prod_df = pd.read_csv(folder + "lotprod.csv",index_col=0)
prod_df.set_index("name", inplace=True)
production_df = pd.read_csv(folder + "production.csv",index_col="name")
bom_df = pd.read_csv(folder + "bom.csv")
#需要量の計算
#demand = demand_df.iloc[:,3:].values
plnt_demand_df = pd.read_csv(folder+"plnt-demand.csv")
demand_ = pd.pivot_table(plnt_demand_df, index= "prod", columns ="period", values="demand", aggfunc=sum)
demand = demand_.values
_, T = demand.shape
resource_df = pd.read_csv(folder + "resource.csv")
model, T = lotsizing(prod_df, production_df, bom_df, demand = demand, resource_df=resource_df, max_cpu= 10, solver="SCIP")
最適化結果から図とデータフレームを生成する関数 show_result_for_lotsizing
引数：
- model : ロットサイズ決定モデル
- T : 計画期間
- production_df : 生産情報データフレーム
- bom_df : 部品展開表データフレーム
- resource_df : 資源データフレーム
返値：
- violated : 需要満足条件を逸脱した品目と期と逸脱量を保存したデータフレーム
- production : 生産量を保管したデータフレーム
- inventory : 在庫量を保管したデータフレーム
- fig_inv : 在庫量の推移を表した図オブジェクト
- fig_capacity : 容量制約を表した図オブジェクト
violated, production, inventory, fig_inv, fig_capacity = show_result_for_lotsizing(model, T, prod_df, production_df, bom_df, resource_df=resource_df)
plotly.offline.plot(fig_inv);
plotly.offline.plot(fig_capacity);
production.columns = [str(i) for i in list(production.columns)]
production
production.head()
wb = Workbook()
ws = wb.active
wb.remove(ws)
wb = generate_item_master(wb)
wb = generate_lotsize_master()
wb.save("optlot-master.xlsx")
wb = load_workbook("lotsize-ex1.xlsx")
wb = add_bom_resource_sheets(wb)
#wb.save("lotsize-ex1.xlsx")
資源データ入力Excelテンプレートの生成関数
基本データをマスタで入力した後， Webアプリで開始日と終了日と期間(pandasの頻度(freq)パラメータ）を入力し，生成した期別の入力シートをダウンロードしてもらい， 期別の容量（稼働時間上限）をExcelで入力し，アップロードする．これが， オペレーショナルに用いる資源データになる．
引数：
- wb: ロットサイズ決定のためのExcel Workbook
- start: 計画期間の開始日（日付時刻を表す文字列もしくは日付時刻型）
- finish: 計画期間の終了日（日付時刻を表す文字列もしくは日付時刻型）
- period: 期を構成する単位期間の数；既定値は $1$
- period_unit: 期の単位 （時，日，週，月から選択； 既定値は日； periodとあわせて期間の生成に用いる． たとえば，既定値だと１日が1期となる．
返値：
- wb: 資源の期別の容量（稼働時間上限）のシートを追加したWorkbook； シート名は「期別上限 開始日 終了日」となる．
wb = load_workbook("lotsize-sample-new.xlsx")
start = '2021-01-01' #開始日
finish = '2021-01-5'
period=1
period_unit="日"
wb = add_detailed_resource_sheet(wb, start, finish, period, period_unit)
wb.save("lotsize-sample-new.xlsx")
wb = generate_order_master()
wb.save("order.xlsx")
wb = load_workbook("lotsize-new.xlsx")
item_df, process_df, resource_df, bom_df, usage_df = read_dfs_from_excel_lot(wb)
#print(item_df)
#print(process_df)
#print(resource_df)
wb = load_workbook("order-sample.xlsx")
#開始日を設定し，需要を生成
start = '2021-01-10' #開始日
finish = '2021-01-20'
period=1
period_unit="日"
demand, T = generate_demand_from_order(wb, start, finish, period, period_unit)
demand
start = '2021-01-01' #開始日
finish = '2021-01-25'
period=1
period_unit="日"
wb = load_workbook("lotsize-new.xlsx")
M = get_resource_ub(wb, start, finish, period, period_unit)
order_wb = load_workbook("optlot-order-ex1.xlsx")
# start = '2021-01-01' #開始日
# finish = '2021-01-25'
start = '2021-01-10' #開始日
finish = '2021-01-20'
start = '2021-01-1' #開始日
finish = '2021-01-5'
period=1
period_unit="日"
demand, T = generate_demand_from_order(order_wb, start, finish, period, period_unit)
#資源量設定
wb = load_workbook("optlot-master2-ex1.xlsx")
item_df, process_df, resource_df, bom_df, usage_df = read_dfs_from_excel_lot(wb)
M = get_resource_ub(wb, start, finish, period, period_unit)
#変数固定情報
result_wb = load_workbook("lotsize-out.xlsx")
fix_x = extract_fix_info(result_wb, start, finish, period=1, period_unit="日")
model = multi_mode_lotsizing(item_df, resource_df, process_df, bom_df, usage_df, demand, M, T, fix_x)
solver = PULP_CBC_CMD(timeLimit=100, presolve=True)
model.optimize(solver)
print(model.Status, model.ObjVal)
# class Status:
# OPTIMAL = 2
# INFEASIBLE = 3
# INF_OR_UNBD = 4
# UNBOUNDED = 5
# UNDEFINED = None
x, I, y, slack, surplus, inv_slack, inv_surplus, cost, items, modes, item_modes, setup_time, prod_time, parent, resources = model.__data
for v in y:
if y[v].X is not None and y[v].X > 0:
print(v,y[v].X, x[v].X)
for i in cost:
print(cost[i].X)
最適化結果のExcelファイルを出力する関数 lot_output_excel
在庫・生産，需要量とシミュレーション用の関数を埋め込み
次の計画の初期在庫量は，このテンプレートの該当列になる． ローリングホライズンで行うために，以前のWorkbookを入れてそれに追加
引数
- model: ロットサイズ最適化のモデルオブジェクト
- start: 開始日
- finish: 終了日
- period: 期を構成する単位期間の数；既定値は $1$
- period_unit: 期の単位 （時，日，週，月から選択； 既定値は日； periodとあわせて期間の生成に用いる． たとえば，既定値だと１日が1期となる．
- demand: 需要を入れた辞書
- cost: 費用の変数を入れた辞書
返値：
- wb: 品目別の在庫量・生産量・需要量を入れたExcel Workbook
# finish = '2021-01-25'
start = '2021-01-10' #開始日
finish = '2021-01-20'
start = '2021-01-1' #開始日
finish = '2021-01-5'
period=1
period_unit="日"
cost_df = make_cost_df(cost)
wb = lot_output_excel(model, start, finish, period, period_unit, demand, cost_df)
wb.save("lotsize-out.xlsx")
多モードモデルの最適化結果の図を生成する関数 show_result_for_multimode_lotsizing
引数
- model: ロットサイズ最適化のモデルオブジェクト
- start: 開始日
- finish: 終了日
- period: 期を構成する単位期間の数；既定値は $1$
- period_unit: 期の単位 （時，日，週，月から選択； 既定値は日； periodとあわせて期間の生成に用いる． たとえば，既定値だと１日が1期となる．
- capacity: 資源量上限を入れた辞書
返値：
- fig_inv : 在庫量の推移を表した図オブジェクト
- fig_capacity : 容量制約を表した図オブジェクト
# finish = '2021-01-25'
start = '2021-01-10' #開始日
finish = '2021-01-20'
start = '2021-01-1' #開始日
finish = '2021-01-5'
period=1
period_unit="日"
fig_inv, fig = show_result_for_multimode_lotsizing(model, start, finish, period, period_unit, M)
plotly.offline.plot(fig);
plotly.offline.plot(fig_inv);
最適化結果Workbookの色情報を元に変数の固定情報を抽出する関数 extract_fix_info
出力のExcelシートに色を塗った箇所の生産（発注）量を固定する情報を抽出する．
引数
- wb: 最適化結果を入れた Excel Workbook
- start: 開始日
- finish: 終了日
- period: 期を構成する単位期間の数；既定値は $1$
- period_unit: 期の単位 （時，日，週，月から選択； 既定値は日； periodとあわせて期間の生成に用いる． たとえば，既定値だと１日が1期となる．
返値：
- fix_x: 変数 $x$ の固定情報；キーは「期番号，モード,アイテム」で値は固定したい数値を入れた辞書
wb = load_workbook("lotsize-out.xlsx")
start = '2021-01-01' #開始日
finish = '2021-01-25'
period=1
period_unit="日"
fix_x = extract_fix_info(wb, start, finish, period=1, period_unit="日")
fix_x